integreren

De integraalrekening is een onderdeel van de wiskunde, in het bijzonder van de analyse. Men gebruikt hierin integralen voor het berekenen van totalen, zoals de totale oppervlakte onder een grafiek, de totale verandering van een gegeven grootheid als voor elk moment de verandering per tijdseenheid gegeven is of het berekenen van de massa van een voorwerp als de dichtheid op elk punt gegeven is. In het eenvoudigste intuïtieve geval berekent men met een bepaalde integraal van een functie de oppervlakte begrensd door de grafiek van de functie en de horizontale coördinaatas, tussen twee verticale lijnen. De integraal van een functie f over een interval wordt genoteerd als : Het resultaat is de oppervlakte S onder de grafiek. De integraalrekening is verbonden met de differentiaalrekening door de begrippen van de afgeleide en de primitieve functie van een functie. Een primitieve functie van een functie f is een functie F, waarvoor geldt dat de afgeleide F’=f. Op een additieve constante na, is F eenduidig bepaald. Het vinden van de primitieve heet primitiveren, een vorm van integreren. Volgens de hoofdstelling van de integraalrekening zijn differentiëren (differentiatie) en integreren (integratie) inverse bewerkingen. Het begrip kan uitgebreid worden naar meer complexe intervallen, naar integratie over meer variabelen, enz. Afhankelijk van de gegeven functies kan de berekening van integralen een ingewikkeld probleem vormen. Er zijn diverse rekentechnieken, analytische en numerieke, om een functie te integreren.

Geef een antwoord

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd.